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关键字：心态、计划、纠错、反思
个人简介：李文虎，数学科组长，深圳市首批中青年骨干教师，培养多名学生考上全国名校，发表文章20多篇，参编10本书。
笔者认为，高三复习是一项复杂的、难度很大的学习活动，它既要立足于巩固所学的基础知识、掌握基本方法和技能，又要着眼于提高能力、深化思维；既要在复习中学清学全题型，又要避免“题海战术”。要注意的问题很多，这里仅从以下几个方面谈一下。首先复习好的前提是要清醒地认识高三复习与高考；其次必须保持最佳的复习心态、制定合适的复习计划；第三要明确高三复习的基本要求；掌握平时练习的科学方法；学会考试与坚持纠错的策略；熟悉解题与反思的技巧，学会解题。
一、认识高三复习与高考
高考命题的理念、指导思想是以“能力立意”，近几年对学生的探索能力、抽象推理和创新能力的考察不断得到深化.
命题的框架结构是由数学知识间的内在联系构成，数学知识的考察注重支撑学科知识体系的重点内容（函数、立体、解析、数列、三角、不等式、向量、导数、概率）、题目设计将从学科的整体高度和思维价值的高度去考虑问题，多在知识网络的交汇点构思设计。
命题的设计力求“创新”，既注重知识、方法、思想、能力，也注重展现数学的科学价值和人文价值，力求拓宽题材、加强创新意识的考察。强调知识的整体功能。注意引导学生关心自己身边的数学问题，在学习和实践中形成和发展数学应用意识。强调试题的多样性，反映数、形运动变化，研究型、探索型或开放型，强化研究探索能力。
二、保持最佳的复习心态、制定合适的复习计划
心态甚至比学习方法更重要。学习心态是学生学习时的心理状态，数学活动不仅是“数学认知活动”，而且也是在情感、心态参与下进行的传感活动，成功的数学活动往往是伴随着最佳心态产生的。
那么怎样构成复习数学的最佳心态呢？
我们必须在复习数学的过程中不断地给自己创造一种轻松感、愉悦感、严谨感和成功感。
心理学研究表明，人在轻松的时候，大脑皮层的神经元才能形成兴奋中心，使神经细胞传递信息的通道畅通无阻，思维也就变得迅速敏捷。
愉悦感是积极情感的心理表现，具有主动积极学习的倾向性，它是数学学习最佳心态的催化剂。学习中有了愉悦感，学习起来就会兴趣十足，积极主动，思维机制的运转就会加速。
严谨感是指追求科学工作作风的情感，它能促使人们言必有据、一丝不苟。心理学告诉我们，严谨的作风会迁移到数学学习活动中去，而数学学习活动又能形成严谨的作风。因此解题过程中，必须思路清晰，因果分明,准确规范,不应有任何遗漏与含糊之处，即“会做的要得满分”。
成功感是学习的“内动力”，是促使创造性思维引发的巨大精神力量，因此，要对自己的成绩有一种独特的成功快乐和自我欣赏与陶醉。这样才能保持积极的进取心态。
所以，最佳学习心态主要由轻松感、愉悦感、严谨感和成功感构成，它们相互联系，相互促进。轻松是数学活动成功的发动机，愉悦是成功的催化剂，严谨则是成功的监控器，而成功既是关键又是最终的目的。
我数学奋斗的目标是什么?
数学高考试卷得分67分转化为标准分就是500多分啊!同学们，只要你努力都一定可以达到。90分转化标准分600多分，120分转化标准分700多分，138分转化标准分800多分。
大家都应有自己的目标，只要目标恰当，努力学习，一定都能实现。
具体学习计划怎样制定呢？
根据自己的实际情况，每天至少有多少时间学习数学？数学练习多长时间完成？每周是否能完成一套数学试题？
做到每天小计划，详细到看多少页书，做多少道题，复习到哪一页。
每周、每月中计划，详细到完成多少套试卷，复习到哪一章节，月考复习怎样安排，月考成绩目标的制定。
围绕目标制定大计划，不做无目标无计划的学习。
三、高三复习的基本要求
在复习中，要注意基本概念、基本公式、基本定律和法则的辩析比较和灵活运用，做到理解、综合、创新。
所谓“理解”，就是力求对中学所学的数学基础知识和基本概念从局部到整体，从微观到宏观，从具体到抽象等多角度、多层次、全方位地融会贯通，有意识地培养自己的分析理解能力、综合概括能力和抽象思维能力。
对于定义、定理、公式的复习，应做到：弄清来龙去脉、条件，沟通相互关系，掌握推证过程，注意表达形式，归纳记忆方法，明确主要用途、并明确使用此定理的注意事项、逆用、变形使用公式等等。
所谓“综合”，是指将不同学科、不同单元、不同年级、不同时间所学的数学知识进行去粗存精、由表及里、由浅入深的提炼加工，建立知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于记忆，便于储存，便于提取和应用。注重新旧知识的联系,眼光放在知识交汇点上.
所谓“创新”，是指在融会贯通基础知识后，在解题过程中所表现出来的灵活性、独创性、简捷性、批判性和深刻性。创新能力不仅表现在综合运用所学过的知识去分析问题、解决问题，更重要的是发现新问题，拓宽和深化所学的知识领域，不断增强自己的应变能力。如理解一个概念的多种内涵，对一个问题从不同的角度去思考（即一题多解），对具有共性的问题总结解题规律（即多题一解），发现解决问题的思想方法等，即反思与“品味”
。
四、掌握平时练习的科学方法
（一）平常象考试式的练习方法，平时做作业、做试卷，要限定时间，在限定时间内做不出来的视为不会，需要纪录纠错和重点分析研究或采取相对放弃策略。
（二）处理好读题与做题的关系，累了多读题(读以前做过的题\读例题),清醒的时候做题.
（三）注意循环做题，对相对于自己应该能够掌握的题型，自己先预习做题，有不会的记录下来，听老师讲评、问同学，会的题目，课下即时再做一次，一星期一后再做一次，会的题目，一星期后巩固一次。若有不会的题目，循环上边的步骤，直到有两次会做为止。
五、考试与纠错的策略
考试策略(学会考试—考试象平常):
高考的特点是以学生解题能力的高低为标准的一次性选拔，临场发挥显得尤为重要，研究和总结临场解题策略，进行应试训练和心理辅导，已成为高考辅导的重要内容之一，正确运用数学高考临场解题策略，不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误及笔误，而且能运用科学的检索方法，建立神经联系，挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩。
（一）、调理大脑思绪，提前进入数学情境
考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”---—
忘我状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
（二）、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场.集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
（三）、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神.良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即所谓的“门坎效应”，做一题得一题，不断产生正激励。
（四）、“六先六后”，因人因卷制宜
在将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时，可选择执行“六先六后”的战术原则。先易后难\先熟后生\先同后异\先小后大\先点后面\先高后低.
（五）、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。
（六）、确保运算准确，立足一次成功
数学题的容量在１２０分钟时间内完成大小２６个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。
解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。
（七）、讲求规范书写，力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。“书写工整规范，卷面能得分”讲的也正是这个道理。
（八）、面对难题，讲究策略，争取得分
缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
纠错的策略。每位同学都应该有一个数学纠错分析本。
1.记录平时作业练习中相对于自己似是而非又有价值的题目,加以分析;
2.每次月考以后将试卷上有严重失误,或错啦且明白后对自己有较大启示与收获的题目
怎样对待纠错的问题呢？
1.周期性反复阅读思考
问题纠正记录以后,7天后再看一次，若明白，14天后，再巩固一次；若不明白，看解答,弄明白后，同样重复上面的做法，直到两次明白。
2.纠错的问题是下次月考前1-2天的最重要——最珍贵的复习阅读材料。
3.纠错的问题是高考前2-3天最珍贵的回顾复习资料.
六、熟悉解题与反思的技巧，会解题
（来自著名数学教育家波利亚 ）
第一步：你必须弄清问题；
第二步：找出已知与未知的联系；
第三步：写出你的想法；
第四步：回顾。
第一步即审题、理解问题的本质、优先挖掘隐含条件。
1.已知是什么？未知是什么？要确定未知数，条件是否充分？
2.(与图形有关时)画张图，将已知标上。
3.引入适当的符号。
4.把条件的各个部分分开。
第二步：找出已知与未知的联系
1.你能否转化成一个相似的、熟悉的问题？
2.你能否用自己的语言重新叙述这个问题?
3.回到定义去。
4.你能否解决问题的一部分？
5.你是否利用了所有的条件？
第三步：写出你的想法
1.勇敢地写出你的方法。
2.你能否说出你所写的每一步的理由？
第四步：回顾与反思。
1.你能否一眼就看出结论？
2.你能否用别的方法导出这个结论？
3.你能否把这个题目或这种方法用于解决其他的问题？
4.是否能进行推广,得出一般化的结论.
波利亚的“怎样解题表”将解题过程分成四个步骤。如果能在平时的做题中不断实践和体会该表，必能很快就会发出和波利亚一样的感叹：“学数学是一种乐趣！”
多思出悟性，常悟获精华
掌握一些解题技术。条件结论对比策略：全面的分析题意，看清已知与未知，特别注意隐含条件，条件与结论对比，联系知识与方法储备，寻找解题突破口；以退为进策略：遇到困难，不灰心，分析还有哪些条件，还有哪些有关知识与方法，必要时“以退为进”，退到最原始、最特殊，寻找解决方法，再逐渐推广；双向推理策略即同时利用条件与结论左右归一、两头揍；解题反思策略等，提高解题的质量。 | 
