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背景与导读
《位置与方向》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级下册的教学内容。学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等八个方向描述物体的相对位置，而且初步认识了在平面内可以通过第几行、第几列两个条件确定物体的位置。本节课的内容是在第一学段基础上的进一步扩展和提高。让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置，使学生初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
本节课的设计以准确定位周围同学为切入点复习旧知，以搜救神舟六号返回舱为情境设置疑问，以公园定向运动为平台探究新知，以模拟指挥搜救部队为载体运用实践，让学生感知、经历数学知识的形成过程，体会数学学习的价值。
片断与反思
【片断一】
复习旧知
师：同学们好，我先自我介绍一下，我姓叶，很希望和大家成为好朋友，你们想和老师交朋友吗？
生：愿意。
师：刚才老师进行了自我介绍，你能不能也作一下自我介绍呢，让我们之间有更多的了解呢？
生：我叫……（几位同学介绍自己的姓名、爱好等）
师：由于时间关系，我们不能让每一位同学一一介绍了，谁能介绍完自己以后，把你周围的同学也简单介绍一下？
生：我叫……，他（用手指身边的同学）叫……
师：能不能不用手指，用语言来表达？
生：穿红衣服的这个同学叫……
师：今天穿红衣服的同学有好几个，你指的是哪一位呢？能不能更精确更明了的表达？
生：我左边的这个同学叫……我右边的这个同学叫……
师：很好，现在我们一听就知道了他在介绍谁了，这是因为这位同学运用了一些表示方向的词“左”“右”等，我们还学习过哪些表示方向的词呢？
……
【反思】
“亲其师而信其道”，通过与学生平等亲切的交流谈话，增进师生之间的了解，建立友谊，创造和谐轻松的学习氛围，同时在自我介绍的过程中，引导学生运用方位词进行描述，回忆复习第一学段中已学过的前、后、左、右、东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等表示方向的词，为新知的学习打下良好的基础，可谓一举两得。
【片断二】
情境设置
师：在我们的日常生活生产，特别是军事、科技等领域，有时候需要非常精确地表示位置与方向。
师：（课件分步演示神六发射升空、太空翱游、安全着陆图片）大家一定还记得2005年10月12日，中国神舟六号载人航天飞船从酒泉卫星发射中心启航，平安飞行115小时32分后，10月17日凌晨返回舱在内蒙古大草原安全着陆。但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速而准确地找到返回舱着陆的位置的吗？
生：（沉默、摇头）……
师：这全依赖于“卫星全球定位系统”，大家一定觉得很神奇吧。学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙了。
（板书：位置与方向）
【反思】
神舟六号的成功发射与回收，是令全世界为之瞩目、全国人民倍感骄傲和自豪的一件大事，这可以说是每一个学生都十分感兴趣的一个话题。新课的导入以这样一个情境给学生设置疑问,能较好地激发学生的学习热情和求知欲望，当这个问题得到解决时又能产生较大的成就感,同时渗透崇尚科学、钻研科学、学习科学，运用科学的思想教育。
【片断三】
探究新知
师：（出示主题图，简要介绍“定向运动”的有关知识）
师：“1号检查点在起点的什么方向”要以什么位置为观测点？
生1：以“起点”为观测点。
师：看图观察：1号检查点在起点的什么方向？
生2：1号检查点在起点的东北方向。
师：你是怎么看出来的？
生3：可以画个十字架。
师：画个什么样的十字架？怎样画呢？
生3：画个十字架，它们的交点要在起点那里。
师：交点为什么一定要在起点那里呢？
生3：因为观测点是“起点”。
师：说的真好，那么这个十字架是起什么作用的呢？
生4：可以用来表示方向的。
师：对，那具体表示哪几个方向呢？
生4：东、南、西、北四个方向。
师：好，把大家的意见作个小结，也就是要以观测点为中心，画一个表示东南西北四个方向的“十字架”，对吗？
生：对。
师：（课件演示以起点为中心画出“十字架”，并分别标出东、南、西、北四个方位词）同学们想的这个方法真是不错，这样我们观察起来就会非常方便快捷，可直接根据1号点所在的区域快速辨别方向了。
师：1号点在起点的东北方向，如果你正在参加这场定向运动，根据这条信息，你能确定出1号点的位置吗？为什么？
生：不能，因为范围太大了。
师：你所说的范围一定是指“东北”吧，对，东北方向表示的是一个区域，（在图中东北区域任意指出几个点）这几个地方都可以说“在起点的东北方”。那怎样来描述1号点的方向才会更加准确呢？小组合作探讨一下。
生：可以测量出角度。
师：测量出哪个角的度数呢？
生：把起点和1号点连起来，这样就有了一个角，然后再测量出这个角的度数。
师：（课件演示：用虚线连接起点和1号点，标出其中较小的一个角）请同学们测量出这个角的度数。
生：（量角）这个角是30°。
师：现在我们就可以比较准确地描述1号点的相对于起点的方向了。（课件演示：一条红色射线与正东方向线重合，以起点为定点，逆时针旋转，与起点至1号点的连线重合时停止，显示夹角的度数30°）我们就可以说“1号点在起点的东偏北30°的方向上”（课件板书）。请同桌之间互相说一说。
师：刚才这位同学说“把起点和1号点连起来，就有了一个角”，老师不太赞成，你们认为呢？
生：我也不同意，因为不止一个角，应该还有一个角。
师：对呀，既然还有一个角，那1号点相对于起点的方向就应该还有一种说法，你能试一试吗？
生：1号点在起点的北偏东60°的方向上。
师：你怎么知道这个角是60°呢？
生1：也可以用量角器去量。
生2：我不用测量就知道，这两个角合起来是90°，从90°里减去30°就等于60°。
师：真棒，因为东西方向线与南北方向线是互相垂直的，我们可以根据直角是90°来进行计算，两个角只要知道其中一个角的度数，就可算出另一个角的度数了。（课件演示：一条绿色射线与正北方向线重合，以起点为定点，顺时针旋转，与起点至1号点的连线重合时停止，显示夹角的度数60°）我们也可以说“1号点在起点的北偏东60°的方向上”（课件板书）。
师：但需要说明的是，在生活中一般我们先说与物体所在方向离的较近（夹角较小）的方位，如1号点相对起点的方向，一般说成“东偏北30°”而不说“北偏东60°”。
师：现在我们已经较准确地描述出了1号点相对于起点的方向，但我们应该注意到了，在连接起点与1号点的这条射线上的任何一点，都可以说在起点东偏北30方向上。那么怎样才能给1号点精确定位呢？
生：我们还可以测量出起点到1号点之间的长度。
师：对，也就是起点到1号点的距离。（课件板书：距离是1千米。）
师：刚才我们探索了怎样在平面内确定物体的位置，请同学们根据板书“1号点在起点东偏北30°的方向上，距离是1千米”思考一个问题：这句话中包含了哪几方面的条件？
生：包含了两个方面－－方向和距离。
师：好，我们只要把方向和距离这两个条件结合起来就能精确地确定平面内物体的位置了。（板书：方向 距离）
……
【反思】
引导学生思考如何确定各检查点的位置，明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置，这是本节课的教学重点也是难点。教学中循序渐进设计了两组认知矛盾冲突：第一组为凡是在正东方向线与正北方向线所组成的夹角区域内的任意一点都可以说在起点的东北方，用“东北”不能准确地描述1号点相对于起点的方向；第二组为凡是在连接起点与1号点的这条射线上的任何一点，都可以说在起点东偏北30°方向上，光这一个条件还不足以给1号点精确定位。这两组矛盾冲突激起了学生的求知欲望，擦出了思维的火花，通过合作探究，第一组冲突解决了“加入角的度数描述物体的相对方向更准确”的问题，第二组冲突解决了“距离与方向结合才能精确定位”的问题。这样设计注重了学生的最近发展区，较好地突出了重点，突破了难点。同时让学生经历了数学知识的产生、形成过程，发展了空间观念，培养了学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
【片断四】
实践运用
师：学习了确定物体位置的方法，现在你知道我们的航天专家，是怎样指挥搜救部队快速而准确地搜救神舟六号返回舱的吗？如果现在你是指挥员，你会给地面搜救分队下达命令吗？
生：我会了。
师：（课件演示：神舟六号返回舱与地面搜救分队主题图，列出方向、角度、距离等信息）这是卫星全球定位系统显示的信息，谁来当指挥？
生1：返回舱在西偏南36°的方向上，距离是60千米。
师：返回舱在谁的西偏南36°方向上，要以谁为观测点呢？怎样表达更准确一些？
生2：返回舱在地面搜救分队西偏南36°的方向上，距离是60千米。
师：描述的是很精确，但不像是在下达命令呀，你现在是指挥员哟。
生3：地面搜救分队，返回舱在你西偏南36°的方向上，距离是60千米。
师：不错，越来越像个指挥员了，但你告诉这些信息给地面搜救分队是想让他们干什么呢？
生4：地面搜救分队，返回舱在你西偏南36°的方向上，距离是60千米，请火速前往救援……
……
【反思】
这个环节的设置与新知前的情境设疑相照应，通过此情境活动运用所学知识解决实际问题。指挥搜救分队搜救返回舱必须要十分精确的定位，利用方向和距离两个条件就可确定返回舱相对于搜救分队的位置，学生在学习前还不会的疑问现在已经能轻易的解决，可使学生感受到成功的喜悦，体会数学学习的价值。让学生模拟指挥，培养了热爱科学的精神，同时也培养了严谨的语言表达能力。
点评与拓展
1、创设情景，诱发学习动机
2005年10月我国神舟六号载人航天飞船发射、回收成功，令世界瞩目，全国人民倍感骄傲和自豪，尤其航天员聂海胜系湖北襄樊人，各校均开展了“学习航天精神，热爱家乡”为主题的教育活动，所以提起神舟六号学生就群情激昂。教师正是抓住了这个契机，利用CAI多媒体课件展示出神六发射升空、太空翱翔、顺利着陆的场景，为学生创设情景，提出问题。使学生在自豪的同时倍感神奇，激发了学生寻求答案的强烈愿望。这正是教师善于捕捉生活中的每一个细节为教学服务，将距学生生活较远的知识呈现到了学生的面前，从而拉近了学生与教学内容间的距离。
2、制造冲突，激发学习热情
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”本节课教师善于引导学生从已有的知识出发，制造出原有知识解决不了的问题。学生都有挑战的精神，适当的困难更能激发他们的学习热情，教师将困难抛给学生，放手让学生自主探索，解决问题，使学生品尝到了成功的喜悦。
3、营造宽松的学习氛围，体验学习乐趣
师生的互相介绍——鼓励学生自主探索——我来当指挥几个环节拉近了师生之间的心理距离，为学生营造了宽松愉悦的平等的学习氛围，体现了以学生为主体的教学原则，学生在这样的氛围之中学习，怎能体验不了学习的乐趣呢？
（湖北省襄樊市新华路小学教导处 孙国成） |
